Radovan Kostić rođen je 13. aprila 1979. godine u Nikšiću, gdje je završio osnovnu i srednju školu. Diplomirao je na Vojnoj akademiji u Beogradu, nakon čega je 2001. godine proizveden u čin oficira Vojske Crne Gore. Stekao je zvanje magistra ekonomskih nauka na Ekonomskom fakultetu Univerziteta Crne Gore. Uspješno je završio stručno usavršavanje na Komandno-Generalštabnom koledžu u Kanzasu, Sjedinjene Američke Države 2017. godine.
Radnu karijeru započeo je nakon završetka Vojne akademije 2001. godine i obavljao dužnosti komandira voda i čete u jedinici za obuku vojnika u Pljevljima, nakon čega od 2003. do 2010. godine prelazi u jedinicu vojne policije u Podgorici gdje obavlja dužnosti komandira čete i zastupnika komandanta bataljona. Jednogodišnje angažovanje u misiji ISAF u Avganistanu, tokom 2010/2011 godine obavlja na dvije dužnosti i to kao štabni oficir u komandi snaga ISAF. Po povratku iz misije radni angažman nastavlja kao referent za bezbjednost i vojnu policiju u Generalštabu VCG.
U periodu od 2014. do 2018. godine angažovan je na poslovima u Ministarstvu odbrane. Sredinom 2018. godine upućen je na četvorogodišnji mandat u vojno-diplomatsku misiju, na dužnost samostalnog savjetnika u Nacionalnom predstavništvu Crne Gore u Združenoj komandi za operacije, Kraljevina Belgija. Od sredine 2022. godine nalazio se na dužnosti načelnika Odsjeka za bezbjednost i vojnu policiju Generalštaba VCG da bi od februara 2024. godine bio postavljen za V.D. direktora Direktorata za logistiku Ministarstva odbrane.
Uspješno je pohađao veliki broj domaćih i inostranih kurseva i obuka u domenu bezbjednosti, obavještajnih i kontraobavještajnih poslova, zaštite lica i imovine, međunarodnog humanitarnog prava, procesa planiranja i donošenja vojnih odluka, operacijama podrške miru, borbe protiv terorizma i drugim.
Govori engleski jezik.