Fatmir Gjeka rođen je 17. aprila 1975. godine u Baru. Završio je Ekonomski fakultet Univerziteta “Luigj Gurakuqi”u Skadru, 1997. godine.
U periodu od 2005. do 2007. godine pohađao je postdiplomske studije iz oblasti preduzetničke ekonomije na Ekonomskom fakultetu Univerziteta Crne Gore.
Radni angažman:
U periodu od 2002. do 2011. godine bio je sekretar Sekretarijata za budžet i finansije Opštine Ulcinj.
Bio je član Komisije za finansiranje lokalne samouprave i predsjednik ove komisije u jednom mandatu.
U novembru 2011. godine izabran je za direktora Javnog preduzeća u Ulcinju.
Na Ustavotvornoj skupštini Demokratske partije, održanoj 24. decembra 2011. godine, izabran je za predsjednika ove partije.
Kao predstavnik Albanske koalicije (Demokratska partija, Albanska alternativa i Demokratska veza u Crnoj Gori) izabran je za poslanika u Skupštini Crne Gore, na parlamentarnim izborima održanim 14. oktobra 2012. godine.
Bio je član Odbora za evropske integracije, Odbora za antikorupciju i zamjenik člana Stalne delegacije pri parlamentarnoj dimenziji Centralnoevropske inicijative (CEI PD).
Kao poslanik, bio je i predsjednik Kluba poslanika albanskih partija, Hrvatske građanske inicijative i Liberalne partije Crne Gore.
Fatmir Gjeka izabran je za gradonačelnika Ulcinja, 24. februara 2014. godine, kao kandidat koalicije “Zajedno za budućnost Ulcinja”, Nove demokratske snage i Pozitivne Crne Gore. Bio je na ovoj funkciji do 21. marta 2016. godine.
Za predsjednika Turističke organizacije Ulcinj, izabran je 27. juna 2018. godine.
Kao predstavnik Albanske koalicije "Jednoglasno" izabran je za poslanika u Skupštini Crne Gore, na parlamentarnim izborima održanim 30.08.2020. godine.
Oženjen je i ima dvoje djece.