Milena Kalezić rođena je u Podgorici 7. oktobra 1985. godine, gdje je završila osnovnu školu i Filološku gimnaziju. Diplomirala je na Fakultetu političkih nauka (FPN) Univerziteta Crne Gore, smjer - diplomatija i međunarodni odnosi. Dobitnica je nagrada za najbolje studente FPN 2005, 2006. i 2007. godine. Magistrirala je 2011. godine na Fakultetu političkih nauka, smjer – evroatlantske integracije. Doktorand je na Pandio univerzitetu društvenih i političkih nauka u Atini, Republika Grčka.
Usavršavala se na brojnim međunarodnim institutima i diplomatskim akademijama u oblastima međunarodnih odnosa i diplomatije, međunarodne bezbjednosti, evropskih i evroatlantskih integracija, međunarodnog prava i ekonomije, liderstva, pregovaranja i rješavanja kriznih situacija (Diplomatska akademija Gavro Vuković, Diplomatska akademija u Beču, Aušvic insitut za mir i pomirenje iz Njujorka, Institut za vanjske poslove Indije).
Profesionalnu karijeru započela je 2007. godine u Ministarstvu inostranih poslova, Generalnom direktoratu za bilateralne poslove. Od 2013. do 2017. godine bila je prvi sekretar i zamjenik ambasadora Crne Gore u Republici Grčkoj. Tokom mandata bila je član, a kasnije i predsjednica borda Diplomatskog kluba Atine.
Po povratku u Crnu Goru 2017. preuzima dužnost šefice Odsjeka za saradnju sa državama regiona u Generalnom direktoratu za bilateralne poslove Ministarstva vanjskih poslova, nakon čega (2019) stupa na dužnost savjetnice u Generalnom direktoratu za NATO i politiku bezbjednosti.
U periodu od 2019. do 2021. godine obavljala je dužnost prve savjetnice u Kabinetu ministra vanjskih poslova.
U septembru 2021. godine stupila je na dužnost šefice političkog dijela Stalne misije Crne Gore pri NATO, Brisel, Kraljevina Belgija. Ubrzo nakon toga preuzela je i dužnost zamjenika stalnog predstavnika Crne Gore pri NATO. U periodu od avgusta do decembra 2023. godine bila je otpravnica poslova a.i. u Stalnoj misiji Crne Gore pri NATO.
U decembru 2023. godine imenovana je na funkciju vršioca dužnosti generalne direktorice Generalnog direktorata za NATO i politiku bezbjednosti.
Tečno govori engleski, grčki i italijanski, a služi se i španskim jezikom.